คณิตศาสตร์และเพลงที่ดูเหมือนว่าทั้งสองสาขาตรงข้าม เมื่อหนึ่งได้ยินอดีตมันเป็นเรื่องปกติที่จะมาพร้อมกับความรู้สึกของความเย็น, มีเหตุผลและนามธรรม หลักสูตรหลังของ invokes อ้อมกอดของอารมณ์และศิลปะ ดังนั้นสิ่งที่ทั้งสองสิ่งที่ต้องทำด้วยกัน?

ในเพลงหนึ่งในรูปแบบที่สุดของข้อตกลงเบื้องต้นกับการเปลี่ยนแปลงของบันทึกที่เกี่ยวกับเวลา นี้จะสร้างสิ่งที่เราจะแปลความหมายเป็นจังหวะและทำนอง ซึ่งเป็นที่ที่จะใช้เวลาของคณิตศาสตร์ทางเข้าเข้าฉาก

ลำดับ Fibonacci (ตั้งชื่อตาม Leonardo ของเมืองปิซา) เป็นลำดับที่สิ้นสุดของตัวเลขดังกล่าวที่แต่ละหมายเลขใหม่ในลำดับคือผลรวมของตัวเลขสองจำนวนก่อนหน้านี้ สำหรับเช่น 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, … ฯลฯ เป็นตัวเลข Fibonacci ตั้งแต่ 1 = 0 + 1, 2 = 1 + 1, 3 = 2 + 1, ฯลฯ .. อัตราส่วนของจำนวนหนึ่งไปก่อนหน้าในลำดับที่ดังกล่าวเรียกว่าอัตราส่วน Fibonacci และมาบรรจบกันเพื่อกำหนดค่าคงที่เดียวเหล่านี้อัตราส่วนทอง อัตราส่วนทองพบบ่อยมากในองค์ประกอบดนตรี องค์ประกอบที่ดีมากในประวัติศาสตร์ได้ใช้ไม่รู้อัตราส่วนทองในการแบ่งองค์ประกอบของพวกเขาผ่านทางแบบสมมาตรอัตราส่วนทอง มันเป็นอย่างมากที่สำคัญเป็นเครื่องมือสำหรับองค์กรที่มีโครงสร้างในเพลง ตัวอย่างคือร้องที่มีชื่อเสียงของ Handel,"ฮาเลลูยา"ซึ่งประกอบไปด้วยประมาณ 94 มาตรการ ทางเข้าของเมืองโซโลที่มีชื่อเสียง trumpets มาตรการที่เกิดขึ้นระหว่าง 57 และ 58, ตรง 8/13ths (ประมาณอัตราส่วนโกลเด้น) จากทางเข้าชิ้นทั้งหมดของเพลง การศึกษาอื่น ๆ จำนวนมากได้แสดงให้เห็นว่า Mozart 's sonatas เปียโนและความสัมพันธ์ของพวกเขาระหว่างการแสดงออกและการสรุปความสามารถในการซิงค์กับอัตราส่วนทอง

มันไม่ได้ที่จะกล่าวว่าศิลปินและนักดนตรีที่ดีมากนั่งและคิดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์เมื่อพวกเขาสร้างผลงานของพวกเขา แต่ความสามัคคีและความงามที่มีการเชื่อมโยงไปยังสัดส่วนอย่างประจำตัวที่ทางคณิตศาสตร์และการศึกษาโครงสร้างและสมมาตรของวัตถุทางคณิตศาสตร์ให้วิธีการความเข้าใจลึกของความงาม, ศิลปะ, อารมณ์ความรู้สึกและชีวิต